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じっくり数学を勉強しよう。

1 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 02:09
うん、そうしよう。

2 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 02:11
今やってる

3 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 02:12
今だ!2ゲットォォオオオオオオオ!!
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄∨ ̄ ̄ ̄       (´´
     ∧∧   )      (´⌒(´
  ⊂(゜Д゜⊂⌒`つ≡≡≡(´⌒;;;≡≡≡
        ̄ ̄  (´⌒(´⌒;;
      ズザーーーーーッ


4 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 02:12
松坂和夫 線型代数入門ゲット!!

5 ::04/06/25 02:13
>>2
おまえ!!
せっかくのチャンスを・・・

6 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 02:20
>>5
ださ('A`)

7 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 02:28
数学じゃないけどラテン語の勉強を始めました・・・

8 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 10:11
人で銀行強盗をして札束を山分けしたら2束足りません。そこで2人を殺しましたが、それでも2束足りません…札束は何束でしょう

9 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 10:15
103束!!

10 :あるケミストさん:04/06/25 17:34
13束

11 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/25 18:53
白装束

12 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/27 03:03
マテマテマテマティカ♪

13 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/28 00:49
>>8
銀行強盗の人数が書いて無いのでなんとも…。ワラ

14 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/06/28 05:17
たしか>>8って中学の数学教師が例題に使って騒ぎになったやつじゃなかったっけ?

15 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/06 17:56
数学って根気いるよね。学問全般についていえる事だとと思うけど。

16 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/08 20:18
数学はみんなの嫌われ者・・・

17 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/09 17:22
答えが一つなんだから簡単だよ

18 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/09 23:30
まずは数学基礎論を完成させよう。

19 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 13:22
>>17
それじゃあ、

自然数nが偶数のときn/2、奇数のとき3n+1にする。
これを何回か繰り返すとかならず1に到達する(最後は4->2->1を繰り返す)
ことを証明してくれ。



20 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 16:02
いやよ

21 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 16:58
>>19
だめだ、わからん。
答えおしえてー

22 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 17:15
n=k(kは奇数)の時、3n+1は偶数になる。
n=k(kは偶数)のとき、n/2は2で割り切れる。このときの答えをmと置く。
このとき、mは奇数か偶数になるが、奇数になったら3m+1をして
また偶数になる。mが偶数なら二で割る。以下の操作を繰り返すと
最終的に自然数nを変化させた数は必ず偶数になるので、
必ず2の倍数になり、最後まで割りきると必ず1にたどり付く。

綺麗にかけないけどこういうことだろう。

23 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 17:18
よし、俺からも問題だ!!
生徒が100人いる。その中でテニスが趣味の人が56人、水泳が趣味の人が64人いる。
テニスも水泳も趣味で無い人が15人いる。
(1)テニスも水泳も趣味の人は何人か。
(2)テニスは趣味だけど、水泳は趣味で無い人は何人か。

24 :名無しさん@そうだ選挙に行こう:04/07/11 17:55
>>23

(1)45
(2)29

25 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/11 20:19
(1)35
(2)21

26 :23:04/07/11 23:27
>>25
正解!

27 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/12 07:07
おまえは23じゃねぇ〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

28 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/17 12:44
とりあえず、関数解析と確率論だ。学部の時は難しいと思っていたけど、今本を開くと
そうでもないと思う。 時間はあるし。 昔いた大学に戻るって手もあるけど
博士目指して仕事あるのかな? 学科にいい数学の教官がいたけど、違う研究室に
行ってしまった私がアホだった。 あの教官はイイ人だった。 彼の著書を最近買って
そう思う今日この頃。

29 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/19 03:03
>>28
関数解析の教科書は何使ってますかん?

30 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/19 04:00
>>19は未解決問題だった(コラッツ予想)。ところがつい最近、1→2→4→1のループにならない数が発見された。
>>22残念でした

31 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/19 21:29
なんか素人でもギリギリ楽しめるやや高度な問題ってないのか?

32 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/19 22:22
今日のNHKの問題で
 X:2∽2:(X−2)
てのが有ったんだけど
答えどうぞ・・?

33 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/19 22:35
寝るのでメール欄に答え書いとく

34 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/19 22:38
ちごた・・訂正・・
分からなくなった?、ごめん忘れてください。
つーか教えてください。

35 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/20 00:45
こんなのどう?

n^2+5が2n-1の倍数となるような自然数nを全て足し合わせると
いくらになるか?

36 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/20 00:53
その日暮らし向けとしては、
なぜ 1÷0.5=2 になるのか、という問題について
エレガントな解答を求む。
自明とか言わないでね。

37 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/20 02:57
僕のペニスは勃起すると直径2.8cm、長さ10.5cmです。
体積は半径x半径x3.14x長さですから
1.4x1.4x3.14x10.5=64.62立方センチメートルです。
一般的な直径3.5cmで15.5cmのペニスなら
1.75x1.75x3.14x15.5=149.05立方センチメートルでしょう。
つまり僕のペニスは64.62÷149.05=0.433ということで
一般の男の人の約0.43倍の大きさしかないことが分かります。


38 :31 :04/07/23 23:40
>>32>>35
すまない頼んでおいてずっと見てなかった。
さあ解いてみるか・・・って何これ?
X:2∽2:(X−2)
n^2+5が2n-1
とか記号の意味がわからんです。
素人だって言ったじゃんかよ〜

39 :31:04/07/24 00:01
>>35はn2ってこと?
だとしたら答えは18?

40 : :04/07/24 01:15
>>36
回答「割り算は割られる数の中に割る数が何個含まれるか、が答えになります。
    0.5は1の半分です。なので1の中に0.5は2個有ります。」

これでどうでしょう?

丁度息子が分数をやり出したので、このての質問を受けたらどう答えるべきか日々考えていました。(タイムリー)
息子が小学校の間は、
 1.絶対値 2.分数の割り算 3.方程式の移行
この3点を上手く理解出来れば算数は嫌いにならないのでは、と的を絞ってます。

上記の回答、3年生に説明するには分かりやすいでしょうか?

41 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/24 01:38
>>40
出題者だが、考え方として的確だと思うよ。
直感的な割り算の考え方としてはこれ以外無理じゃないかと思う。
しかし意外とこの系統の説明をする人は少ないんじゃないか。


42 :40:04/07/24 01:43
>>41
おお、ありがとうございます。

そんで、馬鹿息子の脳に更にイメージを刷り込むのに、以下を追加はどうでしょう?


1000÷1=1000
1000÷2=500
1000÷100=10です。

「割られる数」の中に「割る数が幾つ」有るかが答えなので
割る数が小さい程答えは大きくなります。

1で割ると答えと割られる数は同じになります。

なので、「1より小さい小数で割る」と「割られる数より答えの方が大きく」なります。


こんなもんで。
感想聞かせて頂けたらありがたいです。


43 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/24 02:38
すまん、このスレ読んで5年ぶりに泣いてしまった

44 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/24 09:19
>>42 
割り算で結果が1より大きくなるか小さくなるか直感的にイメージできる
のはとてもいいと思うよ。
1/3 ÷ 1/2 = 2/3 
のような計算をイメージする時、ピザのような円形から扇形が
欠けた絵をイメージするか(円の状態で1)、1の長さがある
正方形または長方形でイメージするかという問題がある。
大人は円のほうが角度を考えてイメージしやすいけれど、
低学年の子供だと正方形か長方形のほうがイメージしやすい
かもしれない。

45 :40:04/07/24 12:56
>>44
ありがとうございます♪

凄いですね、分数をイメージする時に円や四角の差が出るだなんて、
普通考えつきませんね。(皆、自分の中に自然にイメージが有るので)

私は長方形でイメージしてます。円でイメージだなんて考えた事も無かった。
子供、って事かな。

息子は情緒系の病気は有るが、数遊びが大好きなんです。
出来ない事が多い彼の最大の長所を生かして、算数が大好きに育って欲しい、と
日々、足らない知恵を絞ってます。

息子と二人で>>35を考えましたが駄目でした。
楽しいので今夜はママ一人で熟考してみます。


46 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/24 14:23
1+1=?

47 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/24 15:12
>>46
それはあまりに難しい問題だ。
ここまで来ると数学基礎論を極めないと答えが出ない。
恐らく人間の言語能力の応用が関係しているんだろうな。

48 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/24 17:13
>>39
n^2=nの2乗

49 :31:04/07/25 21:01
で、答えは?

50 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/25 23:55
18であってますよ
やりますね
なんか問題出してくださいな

51 :31:04/07/26 00:28
おー正解だったんだ。
でも解き方はスマートじゃないんだよね・・

問題
半径 R の円 に内接する三角形 に内接する円 の半径を r とする。

r の最大値を R の式で表せ。

こんなのどうかな?





52 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/26 02:12
R/2?

53 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/26 02:43
Iという店では、買い物の合計金額(消費税込み)の5%を10円単位の金券で返してくれます。
次にその店で買い物をする時、その金券を使うと、
金券を引いた分の金額に消費税をかけた分が支払額になります。
金券の、一番おトク率の高い使い方を教えてください。

54 :31:04/07/26 20:33
>>52
大正解!
あなたすごいね。
ネットで拾った問題なんだけど、正直解答見てもよく解らなかったよ

55 :40:04/07/26 22:21
>>54
こんにちは。
すんません、その解説はどこで見れるんですか?
(単純な私が考えると3/5Rとなります)

出来ればお願いします。

56 :名無しさん@お腹いっぱい。:04/07/26 23:34
>>55
>>52サソでも>>54サソでもない通りすがりが横からスミマセン。当方の自己解釈ですが・・・

半径rが最も大きくなるのは、内接する三角形が「正三角形」の時です。

この正三角形を△ABCとします。
△ABCに内接している半径rの円の中心点を、oと置きます。
中心点oから、辺ABに垂線を引き、その交わった点をsと置きます。

o〜点Aの長さ=R です。
o〜点sの長さ=r です。

△Aosは、定規に見られる「90°60°30°」の直角三角形で、Ao:os:sA=2:1:√3

∴ Ao:os=R:r=2:1 より、r=R/2,,


57 :54:04/07/26 23:44
ここで見ることができます
http://www.tcp-ip.or.jp/~takahara/lvl3an1.htm

正三角形のとき最大になるという結論はその通りのようです。
知らない公式やうろ覚えな三角関数が使われているため
私には理解困難でした。
もっと簡単な解法を考え付いたらぜひよろしく。

58 :55:04/07/27 02:17
>>56
おおお!!!、分かりやすい解説ありがとうございます。
すっきり眠れそうです。

>△Aosは、定規に見られる「90°60°30°」の直角三角形で、Ao:os:sA=2:1:√3
敗因はこれです。
なぜか2:1:√3、ぜは無く5:3:4と勘違いしていました。
やはり小学校高学年からやり直さなければ。
明日参考書と問題集買いに行ってきます。

>>57
ありがとうございます。見てきました♪

わ、わかりません・・・・
私にも理解困難です。

でもせっかくですので、時間をかけて理解してみようと思います。
(どれだけかかる事やら・・・)

又面白い問題有れば出題お願いします♪

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